DA 4490
Kmeť, Milan, 1989-
Iracionální čísla a důkazy iracionality [rukopis] / Milan Kmeť. -- 2014. -- 40 l. -- Ved. práce Jan Spěvák. -- Abstract: Tato bakalářská práce se zabývá tématem iracionálních čísel. Uvádí jejich základní vlastnosti a možnosti vyjádření pomocí řetězových zlomků a Cantorova rozvoje. Je zde dokázána iracionalita některých jednoduchých iracionálních čísel jako jsou například \sqrt{2}, \sqrt{2} + \sqrt{5}, ... Dále se zabývá důkazy iracionality Ludolfova čísla pi a Eulerova čísla e,které jsou prováděny několika způsoby. Konkrétně vychází z různých vlastností čísel e a pi a na základě těchto vlastností prezentuje více rozdílných důkazů iracionality těchto čísel. Uvedené důkazy jsou pro lepší pochopení detailněji rozepsány.. -- Abstract: The bachelor's thesis deals with a topic of irrational numbers. The thesis introduces their basic characteristics as well as possible expression by using continued fractions. The thesis also proves irrationality of some simple irrational numbers such as $\sqrt{2}, \sqrt{2} + \sqrt{5}, \dots$ . The following chapters focus on proving irrationality by both pi and e while using several mathematical methods. In order to make the proofs fully understandable, the author provides their detailed analyses.
Spěvák, Jan. Univerzita J.E. Purkyně v Ústí nad Labem. Přírodovědecká fakulta. Katedra matematiky
matematika. přírodní vědy. iracionální čísla. Eulerovo číslo e. Ludolfovo číslo pi. důkazy iracionality. Euler's number e. Ludolph's number pi. irrational numbers. irrationality proofs. bakalářské práce
51. 5. 511.14. (043)378.22